Matematika Zaman Yunani Kuno

Penurunan acara para kaum intelek di tempat mesir dan babylonia memunculkan beberapa kebudaayaan gres di sepanjang lautan mediterania. Ini terjadi sekitar tahun 800 BC- 800 Masehi. Zaman ini disebut ddengan zaman laut. (Thales).

Ilmuwan pada masa Yunani

Sama dengan bangsa mesir dan mesopotamia, koloni yunani telah mengembangkan sistem numerasi sendiri. Sistem numerasi Yunani ini dikenal 2 jenis yaitu attic dan ionia. Sistem nummerasi attic yaitu penggunaan simbol sederhana berupa garis/tongkat untuk menyatakan jumlah suatu materi. Setelah itu gres berkembang sistem numerasi ionia yang telah memperlihatkan simbol simbol khusus dalam penomoran dan abjad. Sistem ini berkembang sejak era ke 8 BC. Contohnya penggunaan huruf sebagai perwakilan nomer, 1 dengan α (alpha), dua dengan β (beta), tiga dengan γ (gamma), empat dengan δ (delta) dan lima dengan ε (epsilon). Perkembangan matematika Yunani dipelopori oleh Thales dan Phytagoras pada era ke 6.

Thales

Thales dilahirkan di Militus. Dimasa mudanya Thales dikenal sebagai seorang pedagang yang membawanya berkelaanan dari negeri ke negeri. Dalam kunjungannya ke negeri-negeri yang lain, Thales banyak elajar dan menambah pengetahuannya dalam bidang matematika, alam dan astronomi. Thales memberikan lima teorema ihwal geometri, yang mungkin diperolehnya dari hasil perjalanannya. Teorema tersebut adalah:

Suatu bundar dibagi dua sama besar oleh diameternya.
Sudut-sudut bantalan suatu segitiga sama kaki ialah sama.
Pasangan sudut siku-siku yang dibentuk oleh dua garis yang berpotongan ialah sama.
Dua segitiga ialah sama dan sebangun apabila dua sudut dan satu sisinya sama.
Suatu sudut yang dilukis dalam setengah bundar ialah siku-siku.

Selain matematika Thales juga dikenal baik, dalam bidang astronomi. Thales dikenal lantaran jasanya sudah sanggup memperkirakan gerakan ellips bumi dan planet lain dalam peredarannya dalam satu tahun. selain itu juga dikenal Thales telah memperkirakan jarak antara bumi dan matahari. Baca: Biografi Thales.

Phytagoras

Tak jauh berbeda denga Thales , Phytagoras juga pernah berguru di Mesir, Babylonia, dan India. Sekembalinya beliau dari perjalanan ke luar negeri, Phytagoras mendirikan sebuah sekolah di Crotona yang memperlihatkan pelajaran filsafat, matematika dan ilmu pengetahuan alam.
Quotes dari Phytagoras yang populer ialah “semua ialah bilangan” atau “bilangan menguasai seluruh alam”. Dalam hal ini, bilangan dianggap sebagai sejumlah titik dalam konfigurasi geometri, yang menggambarkan mata rantai antara geometir dan aritmatika. Phytagoras dan pengikutnya membangun bilangan-bilangan figuratif. Dengan bilangan figuraif ini sanggup dibentuk beberapa teorema yang menarik, seperti Bilangan triangular, Bilangan bujur sangkar, Bilangan pentagon, Bilangan hexagon, Bilangan persegi panjang.

Bilangan lainnya yang dianggap sebagai hasil temuan Phytagoras ialah bilangan akrab dan bilangan sempurna. Bilangan akrab ialah 2 bilangan yang maan pertama sama dengan jumlah pembagi murni bilangan kedua, dan bilangan kedua sama dengan pembagi murni bilangan pertama. Sedangkan bilangan tepat ialah jumlah pembagi murni suatu bilangan sama dengan bilangan itu sendiri.Baca: Biografi Phytagoras

Anaxagoras

Anaxagoras dilahirkan di Clazomenae dan meninggal kira-kira tahun 428 SM. Dia pernah dipenjarakan di Athena lantaran beliau menyampaikan bahwa matahari bukanlah tuhan yang harus disembah, melainkan hanyalah sebuah benda besar yang berpijar. Pendapat ini sangat bertentangan dengan kepercayaan masyarakat saat itu sehingga Anaxagoras dimusuhi oleh masyarakat. Kemudian Anaxagoras menerbitkan buku yang berjudul “On Nature”. Dengan terbitnya buku tersebut, pendapat Anaxagoras mengenai alam semesta mulai berkembang di tengah masyarakat dan balasannya karya Anaxagoras ini menjadi buku yang sangat popular di zaman itu.

Hippocrates

Hippocrates dilahirkan di Chios kira-kira tahun 460 SM. Hippocrates menulis buku yang berjudul “Element of Geometry”. Menurut teorema Hippocrates, segment-segment yang sebangun dari lingkaran-lingkaran yang memiliki ratio yang sama dengan kuadrat-kuadrat alasnya. Hippocrates mendemonstrasikan teoremanya ini dengan memperlihatkan bahwa luas dua lingkaran ialah berbanding lurus dengan kuadrat diameter-diameternya. Baca: Biografi Hippocrates.

Archytas

Archytas dilahirkan di Torentum kira-kira 428 SM. Dia ialah seorng jenderal dan negarawan sekaligus seorang pengikut Phytagoras yang menempatkan aritmatika diatas geometri. Archytas ialah orang yang sangat perhatian dengan pendidikan dan kurikulum sekolah. Dia membagi matematika atas empat cabang matematika, yakni aritmatika, geometri, musik dan astronomi. Salah satu karya Archytas yang menonjol ialah penyelesaian Delion Problem dengan tiga dimensi yang melibatkan kerucut dan silinder, yang merupakan langkah pertama kepada geometri analitik.

Zeno

Menurut pedoman Phytagoras, ruangn dan waktu diasumsikan sebagai titik-titik, dan ruang dan waktu juga memiliki suatu sifat yang disebut “kontinuitas”. Menurut pedoman Phytagoras waktu dan ruang sanggup dibagi atas bagian-bagian yang sangat kecil sekali, yakni kecil yang tak terhingga. Tetapi pendapat ini ditentang oleh Zeno, yang beropini bahwa konsep divisibialitas dan multiplicitas ialah tidak mungkin.

Zeno mengemukakan beberapa paradox, yang sebagian besar bekerjasama dengan gerak benda. Diantara paradok-paradok Zeno ini yang paling populer antara lain: dichotomy, achiles, panah, stadium. Baca : Biografi Zeno dan Paradoks Zeno.

Democritus , Menaechmus, Aristoteles

Democritus dikenal sebagai penganut paham “Doctrin Materialistik”. Dia pernah melaksanakan perjalanan ke Mesir dan Babylonia. Democritus banyak menulis ihwal matematika, beberapa buku diantaranya ialah : on numbers, on geometry, on irrational. Disamping Democritus juga banyak menulis risalah-risalah dalam bidang matematika dan kimia.

Menaechmus ialah salah seorang murid dari Eudoxus. Dia menemukan kurva-kurva gres yang dikenal dengan ellips, parabola, dan hiperbola. Dengan mengenal kurva-kurva gres ini, maka problem Delion dengan gampang sanggup diselesaikan.

Karyanya yang berjudul “On Indivisible Lines” cukup menjadi pembicaraan orang ramai. Isi dari risalah ini mengenai indivisible (tak sanggup dibagi). Aristotle juga menulis biografi ihwal Phytagoras, namun karyanya ini hilang. Diskusi-diskusi dan ceramah-ceramah yang dilakukannya mengenai adanya infinito (tak terhingga) dalam aritmatika dan geometri mempengaruhi penulis-penulis berikutnya terhadap dasar-dasar matematika.

Plato, Hippias, Eudoxus

Meskipun tidak banyak menghasilkan karya-karya dalam bidang matematika, namun Plato ialah seorang inspirator acara matematika, dimana beliau banyak membantu mahir maetmatika lainnya dalam pengembangan matematika. Salah satu inovasi khusus dari Plato dalam bidang matematika ialah penemuannya ihwal rumus triple phytagoras. Pentingnya Plato dalam sejarah matematika ialah lantaran kiprahnya yang sebagai pemancing ide dan bimbingannya terhadap teman-teman seangkatannya.

Dalam karyanya “Republic”, Plato menyampaikan bahwa “aritmatika memiliki imbas yang besar sekali, yaitu memaksa pikiran untuk memikirkan bilangan yang abstrak” dan “bilangan ialah raja dari kelahiran jelek dan baik”. Dari apa yang telah dilakukan dan dihasilkan Plato, sanggup diambil kesimpulan bahwa Plato memiliki efek yang sangat besar dalam perkembangan matematika. Akademi Plato di Athena merupakan sentra matematika dunia pada waktu itu. Dan dari sekolah Plato ini muncul guru-guru dan peneliti-peneliti matematika yang kenamaan pada zamannya, ibarat Eudoxus.

Hippias dilahirkan di Ellis. Hippies aneka macam menulis naskah, baik mengenai matematika, maupun pidato-pidato, tetapi semua hasil karya Hippias ini tidak sanggup ditemukan. Hippies memperkenalkan bentuk kurva yang lain dari kurva, garis lurus dan lingkaran, yang lebih dikenal dengan trisectrix/.quadratrix dari Hippias. Kurva Hippias ini lebih dikenal dengan quadratrix, lantaran kurva ini sanggup dipakai untuk mengkuadratkan suatu lingkaran.
Eudoxus ialah salah seorang murid Plato.Dalam bidang matematika, Eudoxus memperkenalakan hal gres mengenai perbandingan seharga. Dimana a/b = c/d kalau dan hanya kalau diketahui bilangan m dan n, bilangan ma < nb, maka mc < nd, atau kalau ma = nb, maka mc = nd, atau kalau ma > nb, maka mc > nb.

Disamping defenisi mengenai perbandingan senilai, Eudoxus menemukan lagi suatu aksioma yang sering disebut dengan”aksioma kontuinitas”. Aksioma ini menyatakan bahwa: apabila diketahui dua besaran yang memiliki suatu ratio (artinya bilangan tersebut tidak ada yang sama dengan nol) maka sanggup dicari suatu pengali sehingga salah satunya lebih besar dari yang lain (marthayunanda). Baca: Matematika Zaman Romawi.

Sumber http://www.marthamatika.com/