Pengertian Fungsi Rasional Dan Asimtot
Pengertian fungsi rasional yaitu fungsi dengan bentuk umum :
Dimana p(x) dan d(x) yaitu polinomial dengan syarat d(x) ≠ 0. Daerah asal/domain dari V(x) yaitu x untuk semua bilangan real diluar pembuat nol d(x) (akar akar dari fungsi d).
Contoh fungsi rasional yang paling sederhana yaitu f(x) = 1/x dan f(x) = 1/x², dimana kedua fungsi tersebut memiliki pembilang sebuah kontstanta dan penyebut berupa polinomial. Karena pembentuk nol/ akar persamaan penyebut ( d(x)) yaitu nol, maka domain dari fungsi tersebut yaitu x anggota bilangan real dimana x ≠ 0.
Untuk pola yang lebih rumit sanggup saja diambil misalkan fungsi f(x) = (3x-5)/ (2x+1). Untuk ini domainnya yaitu x ≠ 1/2. Karena 1/2 yaitu pembuat nol dari d (x).
Coba perhatikan kembali fungsi f(x) = 1/x , fungsi tersebut dinamakan fungsi kebalikan. Sebab, jikalau diambil nilai x sembarang - selain pembuat nol. Maka akan diperoleh kebalikan dari nilai itu. Ini artinya semakin besar nilai x maka nilai fungsi akan semakin kecil. Hal yang berkebalikan itulah yang menjadi sebutan ,fungsi terbalik. Jika digambarkan maka diperoleh gambar menyerupai berikut.
Jika diperhatikan gambar diatas, pada titik x=0 risikonya jikalau di subtitusikan pada fungsi 1/x risikonya tak hingga, artinya tidak ada titik (0,...) yang dilalui oleh grafik. Salah satu keunikan yang di sanggup yaitu untuk penggalan kurva di kuadran x menuju tak berhingga maka nilai f(x) mendekati nol. Kurva tersebut mengindikasikan bahwa grafik yaitu fungsi ganjil.
Sekarang bagaimana dengan f(x)= 1/x² . Jika digambarkan akan diperoleh menyerupai di bawah ini.
Gambar yang diperoleh hampir sama dengan kurva 1/x. Dari bentuk menyerupai itulah sanggup didefenisikan sifat asimtot, dimana y=0 yaitu asimtot horizontal dari fungsi f(x) = 1/x dan f(x) = 1/x². Bisa disimpulkan.
Pada gambar (a) di bawah ini mengatakan garis asimtot horizontal pada y = 1, yang menggambarkan grafik f(x) sebagai translasi grafik y = 1/x ke atas sejauh 1 satuan. Gambar (b) mengatakan garis asimtot horizontal pada y = –2, yang menggambarkan grafik g(x) sebagai pergeseran grafik y = 1/x² ke bawah sejauh 2 satuan.
Sederhananya bila berikan sebuah persaman maka bentuklah persamaan fungsi tersebut dalam bentuk umum rumus asimtot. Kemudian tentukan nilai k dan h masing masing sesuai rumus. Maka nilai k dan h tersebut yaitu asimtot-nya. Untuk lebih lengkap sanggup dilanjutkan membaca :
Sumber http://www.marthamatika.com/
Contoh fungsi rasional yang paling sederhana yaitu f(x) = 1/x dan f(x) = 1/x², dimana kedua fungsi tersebut memiliki pembilang sebuah kontstanta dan penyebut berupa polinomial. Karena pembentuk nol/ akar persamaan penyebut ( d(x)) yaitu nol, maka domain dari fungsi tersebut yaitu x anggota bilangan real dimana x ≠ 0.
Untuk pola yang lebih rumit sanggup saja diambil misalkan fungsi f(x) = (3x-5)/ (2x+1). Untuk ini domainnya yaitu x ≠ 1/2. Karena 1/2 yaitu pembuat nol dari d (x).
Coba perhatikan kembali fungsi f(x) = 1/x , fungsi tersebut dinamakan fungsi kebalikan. Sebab, jikalau diambil nilai x sembarang - selain pembuat nol. Maka akan diperoleh kebalikan dari nilai itu. Ini artinya semakin besar nilai x maka nilai fungsi akan semakin kecil. Hal yang berkebalikan itulah yang menjadi sebutan ,fungsi terbalik. Jika digambarkan maka diperoleh gambar menyerupai berikut.
Jika diperhatikan gambar diatas, pada titik x=0 risikonya jikalau di subtitusikan pada fungsi 1/x risikonya tak hingga, artinya tidak ada titik (0,...) yang dilalui oleh grafik. Salah satu keunikan yang di sanggup yaitu untuk penggalan kurva di kuadran x menuju tak berhingga maka nilai f(x) mendekati nol. Kurva tersebut mengindikasikan bahwa grafik yaitu fungsi ganjil.
Sekarang bagaimana dengan f(x)= 1/x² . Jika digambarkan akan diperoleh menyerupai di bawah ini.
Gambar yang diperoleh hampir sama dengan kurva 1/x. Dari bentuk menyerupai itulah sanggup didefenisikan sifat asimtot, dimana y=0 yaitu asimtot horizontal dari fungsi f(x) = 1/x dan f(x) = 1/x². Bisa disimpulkan.
Asimtot Horizontal yaitu jikalau diberikan suatu konstanta k, garis y = k dari fungsi V(x) jikalau x, mengakibatkan V(x) mendekati k: x → –∞, V(x) → k atau x → ∞, V(x) → k.Sementara asimtot vertikal sanggup didefenisikan dalam kalimat matematis,
Asimtot Vertikal yaitu jikalau diberikan suatu konstanta h, garis x = h , untuk fungsi V jikalau x mendekati h, V(x) akan ber tambah atau ber kurang tanpa batas: saat x → h+, V(x) → ±∞ atau saat x → h–, V(x) → ±∞.Makara asimtot untuk f(x) = 1/x yaitu y = 0 dan x = 0 untuk asimtot vertikal. Lebih sederhananya sanggup dihitung dengan memakai rumus asimtot di bawah ini.
Sederhananya bila berikan sebuah persaman maka bentuklah persamaan fungsi tersebut dalam bentuk umum rumus asimtot. Kemudian tentukan nilai k dan h masing masing sesuai rumus. Maka nilai k dan h tersebut yaitu asimtot-nya. Untuk lebih lengkap sanggup dilanjutkan membaca :
Sumber http://www.marthamatika.com/
Post a Comment for "Pengertian Fungsi Rasional Dan Asimtot"