Rumus Jari-Jari Bulat Dalam Segitiga Dan Penurunan Rumusnya

Bilamana anda telah hingga di halaman ini anda sedang mencari dan akan membaca perihal bagaimana cara menghitung dan rumus mencari jari-jari bundar yang berada di dalam segitiga. Sebagai ilustrasi awal, berikut gambar bundar yang berada di dalam segitiga tersebut.

Bilamana anda telah hingga di halaman ini anda sedang mencari dan akan membaca perihal bag Rumus Jari-Jari Lingkaran dalam Segitiga dan Penurunan Rumusnya

Terdapat Lingkaran dengan sentra O berada di dalam segitiga ABC. Dalam hal ini hubungan antara jari-jari Lingkaran dengan ketiga sisi segitiga atau rumus menghitung jari-jari bundar dalam segitiga ini sebagai berikut,

r = jari jari lingkaran
L = luas segitiga
s = 1/2 keliling segitiga.

Darimana rumus tersebut diturunkan? Berikut pembagian terstruktur mengenai pembuktian rumus di atas.

Dari segitiga yang kita punya,

Kita akan bagi segitiga tersebut menjadi 3 segitiga lainnya. Perhatikanlah,
L△ ABC = L△BOC +L△ AOC + L△ AOB
Masing masing kita potong segitiga tersebut semoga memudahkan, Perhatikan gambar di bawah ini,

$L \triangle ABC = L \triangle BOC +L \triangle AOC + L \triangle AOB \\ L \triangle ABC = \frac {1}{2} ar + \frac {1}{2}br+\frac {1}{2}cr \\ L \triangle ABC = r (\frac {1}{2} a+ \frac {1}{2} b+ \frac {1}{2} c) \\ L \triangle ABC = r (\frac {1}{2}( a+ b+ c) \\ L \triangle ABC = r.s \\ r = \frac {L \triangle ABC}{s}$
Terbukti!!!

Catatan Tambahan:
$s= \frac {1}{2}( a+ b+ c) = \frac {1}{2} Keliling$
Untuk Luas Lingkaran mungkin sanggup digunakan
$ L = \frac {1}{2} a.t $ atau
Rumus Heron