Rumus Kecepatan Minimum Gerak Melingkar Vertikal

Pada peluang kali ini, kita akan mengulas ihwal bagaimana caranya memilih rumus kecepatan minimum suatu benda semoga benda tersebut sanggup bergerak melingkar 1 putaran penuh. Kita akan mengambil teladan benda yang diikatkan pada seutas tali kemudian diputar secara vertikal. Coba kalian Perhatikan gambar di bawah ini.

Kecepatan minimum di titik A atau titik tertinggi yang dibutuhkan semoga benda sanggup bergerak melingkar satu putaran penuh tentunya tidak sama dengan kecepatan minimum yang dibutuhkan ketika benda berada di titik B, C, D maupun E. Untuk memilih kecepatan minimum benda di lima titik tersebut, kita sanggup memakai Hukum II Newton dan Hukum Keabadian Energi Mekanik. Oke, eksklusif saja kita bahas satu per satu.

#1 Kecepatan Minimum di Titik A

Ketika benda berada di titik tertinggi, maka gaya tegangan tali dan gaya berat sama-sama menuju sentra lingkaran. Oleh sebab itu, kedua gaya tersebut berperan sebagai gaya sentripetal positif. Di titik ini, semoga benda sanggup bergerak melingkar satu putaran penuh, maka tali harus dalam keadaan tegang alias tidak kendur. Sehingga gaya tegangan tali harus mencapai nilai minimum, yaitu T = 0.

Kenapa nilai minimum gaya tegangan tali tidak negatif? Tentunya kalian tahu bahwa, gaya tegangan tali spesialuntuk berfungsi untuk menarikdanunik benda menuju sentra bundar dengan kata lain gaya tegangan tali tidak sanggup mendorong benda ke luar menjauhi sentra lingkaran. Apabila nilai T negatif, itu berarti gaya tegangan tali arahnya menjauhi sentra bundar alias mendorong benda ke arah luar lingkaran.

melaluiataubersamaini memakai Hukum II Newton pada gerak melingkar, kita peroleh persamaan gaya sentripetal sebagai diberikut.

ΣFs = mas

T + w = mas

0 + mg = mv12/R

mg = m v12/R

g = v12/R

v12 = gR

melaluiataubersamaini demikian, rumus kecepatan minimum di titik tertinggi semoga benda sanggup bergerak melingkar satu putaran penuh yaitu sebagai diberikut.

v1

=

√

gR

………. Pers. (1)

Keterangan:
v1	=	Kecepatan minimum di titik A (m/s)
R	=	Jari-jari lintasan (m)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

Catatan Penting:

Pada pembahasan ini, kita mengambil teladan gerak melingkar vertikal untuk benda yang diikat dengan tali, maka jari-jari lintasan R ialah panjang tali l.

R = l = panjang tali

#2 Kecepatan Minimum di Titik B

Sekarang untuk memilih rumus kecepatan minimum di titik B atau titik terendah, kita sanggup memakai Hukum Keabadian Energi Mekanik. Secara matematis, Hukum Keabadian Energi Mekanik dirumuskan sebagai diberikut.

EM1 = EM2

EP1 + EK1 + EP2 + EK2

mgh1 + ½ mv12 =  mgh2 + ½ mv22

Keterangan:
EM	=	Energi mekanik (Joule)
EP	=	Energi potensial gravitasi (Joule)
EK	=	Energi kinetik (Joule)
m	=	Massa benda (kg)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)
h	=	Ketinggian benda dari keadaan dasar (m)
v	=	Kecepatan benda (m/s)

Coba kalian perhatikan kembali gambar di atas. Di titik A, ketinggian benda yaitu h = 2R dan kecepatan benda yaitu v1. Sedangkan di titik B, benda tidak mempunyai ketinggian (h = 0) dan kecepatan benda yaitu v2. melaluiataubersamaini memakai Hukum Keabadian Energi mekanik di atas, maka kita peroleh persamaan sebagai diberikut.

mgh1 + ½ mv12 =  mgh2 + ½ mv22

mg(2R) + ½ m(√gR)2 =  mg(0) + ½ mv22

2mgR + ½ mgR =  ½ mv22

4mgR + mgR = mv22

4gR + gR = v22

v22 = 5gR

melaluiataubersamaini demikian, rumus kecepatan minimum di titik terendah semoga benda sanggup bergerak melingkar satu putaran penuh yaitu sebagai diberikut.

v2

=

√

5gR

………. Pers. (2)

Keterangan:
v2	=	Kecepatan minimum di titik B (m/s)
R	=	Jari-jari lintasan (m)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

#3 Kecepatan Minimum di Titik C

Ketika benda berada di titik bawah yang membentuk sudut kemienteng sebesar θ terhadap garis vertikal, maka ketinggian benda tersebut dari titik B yaitu sebagai diberikut.

h3 = R – R cos θ

h3 = R(1 – cos θ)

melaluiataubersamaini memakai Hukum Keabadian Energi Mekanik, kita peroleh persamaan sebagai diberikut.

mgh2 + ½ mv22 =  mgh3 + ½ mv32

mg(0) + ½ m(√5gR)2 =  mg[R(1 – cos θ)] + ½ mv32

5/2 mgR = mgR – mgR cos θ +  1/2 mv32

5mgR = 2mgR – 2mgR cos θ + mv32

mv32 = 5mgR – 2mgR + 2mgR cos θ

mv32 = 3mgR + 2mgR cos θ

v32 = 3gR + 2gR cos θ

v32 = gR(3 + 2 cos θ)

melaluiataubersamaini demikian, rumus kecepatan minimum di titik C semoga benda sanggup bergerak melingkar satu putaran penuh yaitu sebagai diberikut.

v3

=

√

(3 + 2 cos θ)gR

………. Pers. (3)

Keterangan:
v3	=	Kecepatan minimum di titik C (m/s)
R	=	Jari-jari lintasan (m)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)
θ	=	Sudut kemienteng

#4 Kecepatan Minimum di Titik D

Ketika benda berada di titik tengah atau titik setimbang, maka ketinggian benda terhadap titik B sebesar R. Perhatikan gambar di atas. melaluiataubersamaini memakai Hukum Keabadian Energi Mekanik antara titik B dan D, maka kita dapatkan persamaan diberikut.

mgh2 + ½ mv22 =  mgh4 + ½ mv42

mg(0) + ½ m(√5gR)2 =  mg(R) + ½ mv42

5/2 mgR =  mgR + 1/2 mv42

5mgR =  2mgR + mv42

mv42 = 5mgR – 2mgR

mv42 = 3mgR

v42 = 3gR

melaluiataubersamaini demikian, rumus kecepatan minimum di titik tengah semoga benda sanggup bergerak melingkar satu putaran penuh yaitu sebagai diberikut.

v4

=

√

3gR

………. Pers. (4)

Keterangan:
v4	=	Kecepatan minimum di titik D (m/s)
R	=	Jari-jari lintasan (m)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

#5 Kecepatan Minimum di Titik E

Pada ketika benda berada di titik atas yang membentuk sudut kemienteng sebesar θ terhadap garis vertikal, maka ketinggian benda tersebut dari titik B yaitu sebagai diberikut.

h5 = R + R cos θ

h5 = R(1 + cos θ)

melaluiataubersamaini memakai Hukum Keabadian Energi Mekanik antara titik B dan titik E, kita peroleh persamaan sebagai diberikut.

mgh2 + ½ mv22 =  mgh5 + ½ mv52

mg(0) + ½ m(√5gR)2 =  mg[R(1 + cos θ)] + ½ mv52

5/2 mgR = mgR + mgR cos θ +  1/2 mv52

5mgR = 2mgR + 2mgR cos θ + mv52

mv52 = 5mgR – 2mgR – 2mgR cos θ

mv52 = 3mgR – 2mgR cos θ

v52 = 3gR – 2gR cos θ

v52 = gR(3 – 2 cos θ)

melaluiataubersamaini demikian, rumus kecepatan minimum di titik E semoga benda sanggup bergerak melingkar satu putaran penuh yaitu sebagai diberikut.

v5

=

√

(3 – 2 cos θ)gR

………. Pers. (5)

Keterangan:
v5	=	Kecepatan minimum di titik E (m/s)
R	=	Jari-jari lintasan (m)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)
θ	=	Sudut kemienteng

Itulah klarifikasi terkena penurunan rumus kecepatan minimum benda semoga sanggup bergerak melingkar satu putaran penuh. 5 rumus kecepatan minimum untuk benda yang diikat tali kemudian diputar secara vertikal tersebut, juga berlaku untuk benda yang bergerak di dalam lintasan melingkar, di mana posisi gaya tegangan tali T digantikan oleh gaya normal N. Perhatikan gambar diberikut supaya lebih jelas.

Demikianlah artikel ihwal cara memilih rumus kecepatan minimum semoga benda sanggup bergerak melingkar satu putaran penuh lengkap dengan gambar ilustrasi dan diagram gayanya. Semoga sanggup bermanfaa untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf, ataupun angka dalam perhitungan, mohon informasikan kepada kami via Contact Us. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel diberikutnya.

Sumber https://www.fisikabc.com/

Share :