Kecepatan Minimum Dan Maksimum Di Tikungan Miring Garang Biar Tidak Slip

Velodromes ialah sebuah sirkuit yang dirancang melengkung dengan tingkat kekamasukan tertentu untuk balapan sepeda berkecepatan tinggi yaitu mencapai 85 km/jam ibarat yang ditunjukkan pada gambar di bawah. Mungkin sebagian dari kalian ada yang bertanya, kenapa sirkuit tersebut dibentuk miring? Tujuannya ialah supaya para pembalap sepeda sanggup menikung dengan kecepatan tinggi secara kondusif (tanpa slip).

melaluiataubersamaini kecepatan maksimum hingga 85 km/jam, para pembalap sepeda sanggup menikung secara kondusif di sirkuit Velodrome. Akan tetapi, jikalau kecepatan pembalap melebihi kecepatan maksimum tersebut, maka mereka akan slip atau tergelincir ke atas. Oleh sebab itu, supaya sanggup menikung tanpa slip maka kecepatan para pembalap dilarang melebihi kecepatan maksimum.

Lalu bagaimana jikalau kecepatan pembalap jauh lebih kecil dari kecepatan maksimumnya, contohnya 10 km/jam? Karena bentuk sirkuit miring, maka ada kecepatan minimum yang diperbolehkan supaya pembalap tidak slip atau tergelincir ke bawah. Apabila kecepatan pembalap lebih kecil dari kecepatan minimum maka mereka akan merosot ke bawah.

melaluiataubersamaini demikian, besar kecepatan optimum di tikungan miring berangasan supaya tidak slip harus berada dalam rentang kecepatan minimum dan kecepatan maksimum, secara matematis besar kecepatan optimum ini sanggup dituliskan sebagai diberikut.

vminimum ≤ voptimum ≤ vmaksimum

Lalu bagaimana caranya memilih rumus kecepatan minimum dan maksimum di tikungan miring berangasan supaya tidak slip? Untuk menjawaban pertanyaan ini, silahkan kalian simak klarifikasi di bawah ini secara seksama, sebab klarifikasi diberikut ini memerlukan serius dan serius yang tinggi untuk sanggup memahaminya.

#1 Kecepatan Minimum di Tikungan Miring Kasar

Sebuah kendaraan beroda empat sedang bergerak di tikungan miring berangasan dengan sudut kemienteng sebesar θ dan jari-jari kelengkungan sebesar R. Diagram gaya yang bekerja pada kendaraan beroda empat diperlihatkan ibarat pada gambar di atas. Pertama, gaya yang perlu kita uraikan pada sumbu horizontal dan vertikal ialah gaya normal N. Sesudah diuraikan, maka gaya normal ini mempunyai 2 komponen, yaitu N sin θ pada sumbu horizontal dan N cos θ pada sumbu vertikal.

Karena di sini, kita akan memilih besar kecepatan minimum, maka apabila syarat kecepatan minimum tidak terpenuhi, kendaraan beroda empat akan tergelincir atau slip ke bawah sehingga arah gaya gesek f (dalam hal ini, f ialah gaya gesek statis) ke atas. Sama halnya dengan gaya normal, gaya gesek juga sanggup diuraikan atau diproyeksikan pada sumbu horizontal dan vertikal dan menghasilkan komponen f sin θ serta f cos θ.

Sesudah tiruana komponen gaya yang bekerja pada sumbu horizontal dan vertikal berhasil kita identifikasi, sekarang saatnya memilih resultan gaya pada masing-masing sumbu memakai Hukum II Newton yaitu sebagai diberikut.

Sumbu Vertikal (Y)

ΣF = ma

N cos θ + f sin θ – w = ma

Karena dalam arah vertikal tidak terjadi gerak, maka percepatan sama dengan nol (a = 0) sehingga

N cos θ + f sin θ – w = 0

N cos θ + f sin θ = w

N cos θ + μsN sin θ = mg ………. Pers. (1)

Sumbu Horizontal (X)

Komponen gaya yang bekerja pada sumbu horizontal ialah N sin θ dan f cos θ. sebab kedua gaya tersebut juga bekerja pada arah radial (berhimpit dengan jari-jari lintasan R) maka kedua gaya itu berperan sebagai gaya sentripetal. N sin θ arahnya menuju sentra bulat sehingga nilainya positif. Sedangkan f cos θ menjauhi sentra bulat sehingga berharga negatif. Persamaan gaya sentripetal berdasarkan Hukum II Newton ialah sebagai diberikut.

ΣFs = mas

N sin θ – f  cos θ = mas

N sin θ – μsN cos θ = mas

N sin θ – μsN cos θ	=	m	v2	………. Pers. (2)
			R

Selanjutnya, kita bagi persamaan (2) dengan persamaan (1) sehingga kita peroleh persamaan sebagai diberikut.

N sin θ – μsN cos θ	=	m	v2	×	1
N cos θ + μsN sin θ			R		mg

sin θ – μs cos θ	=	v2
cos θ + μs sin θ		gR

gR	sin θ – μs cos θ	=	v2
	cos θ + μs sin θ

v	=	√	gR	sin θ – μs cos θ
				cos θ + μs sin θ

Kemudian apabila pembilang dan penyebut pada ruas kanan kita bagi dengan cos θ, maka kita peroleh rumus yang lebih sederhana yaitu sebagai diberikut.

v	=	√	gR	sin θ/cos θ – μs cos θ/ cos θ
				cos θ/cos θ + μs sin θ/cos θ

melaluiataubersamaini demikian, rumus kecepatan minimum di tikungan miring berangasan supaya kendaraan tidak slip atau tergelincir ke bawah ialah sebagai diberikut.

vmin	=	√	gR	tan θ – μs
				1 + μs tan θ

Keterangan:
vmin	=	Kecepatan minimum (m/s)
μs	=	Koefisien gesek statis
R	=	Jari-jari kelengkungan jalan (m)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)
θ	=	Sudut kemienteng jalan

#2 Kecepatan Maksimum di Tikungan Miring Kasar

Kecepatan maksimum dipakai untuk membatasi kecepatan kendaraan ketika berbelok di tikungan miring berangasan supaya kendaraan tersebut tidak tergelincir ke atas. Karena potensi slip arahnya ke atas, maka gaya gesek f arahnya ke bawah. melaluiataubersamaini memakai konsep yang sama ketika memilih rumus kecepatan minimum, maka resultan gaya pada sumbu horizontal dan vertikal berdasarkan Hukum II Newton ialah sebagai diberikut.

Sumbu Vertikal (Y)

ΣF = ma

N cos θ – f sin θ – w = ma

Karena dalam arah vertikal tidak terjadi gerak, maka percepatan sama dengan nol (a = 0) sehingga

N cos θ – f sin θ – w = 0

N cos θ – f sin θ = w

N cos θ – μsN sin θ = mg ………. Pers. (3)

Sumbu Horizontal (X)

ΣFs = mas

N sin θ + f  cos θ = mas

N sin θ + μsN cos θ = mas

N sin θ + μsN cos θ	=	m	v2	………. Pers. (4)
			R

Selanjutnya, kita bagi persamaan (4) dengan persamaan (2) sehingga kita peroleh persamaan sebagai diberikut.

N sin θ + μsN cos θ	=	m	v2	×	1
N cos θ – μsN sin θ			R		mg

sin θ + μs cos θ	=	v2
cos θ – μs sin θ		gR

gR	sin θ + μs cos θ	=	v2
	cos θ – μs sin θ

v	=	√	gR	sin θ + μs cos θ
				cos θ – μs sin θ

Kemudian apabila pembilang dan penyebut pada ruas kanan kita bagi dengan cos θ, maka kita peroleh rumus yang lebih sederhana yaitu sebagai diberikut.

v	=	√	gR	sin θ/cos θ + μs cos θ/ cos θ
				cos θ/cos θ – μs sin θ/cos θ

melaluiataubersamaini demikian, rumus kecepatan maksimum di tikungan miring berangasan supaya kendaraan tidak slip atau tergelincir ke atas ialah sebagai diberikut.

vmaks	=	√	gR	tan θ + μs
				1 – μs tan θ

Keterangan:
vmaks	=	Kecepatan maksimum (m/s)
μs	=	Koefisien gesek statis
R	=	Jari-jari kelengkungan jalan (m)
g	=	Percepatan gravitasi bumi (m/s2)
θ	=	Sudut kemienteng jalan

#3 misal Soal dan Pembahasan

Sebuah kendaraan beroda empat bermassa 4 ton melewati sebuah tikungan jalan. Poros tengah-tengah jalan ialah potongan bulat horizontal dengan jari-jari 30 meter. Bila kemienteng jalan 37ᴼ dan koefisien ukiran statis jalan adalah 3/16, maka kecepatan minimum dan maksimum kendaraan beroda empat yang diperbolehkan dalam m/s adalah...

Jawab

Diketahui:

m = 40 ton (massa tidak mempengaruhi besar kecepatan)

R = 30 m

θ = 37°

μs = 3/16

g = 10 m/s2 (jika tidak diketahui dalam soal, kita gunakan 10 m/s2)

Kecepatan Minimum

vmin	=	√	gR	tan θ – μs
				1 + μs tan θ

vmin	=	√	(10)(30)	tan 37 – 3/16
				1 + (3/16) tan 37

vmin	=	√	300	3/4 – 3/16
				1 + (3/16)( 3/4)

vmin	=	√	300	9/16
				73/64

vmin = √(300)(36/73)

vmin = √150

vmin = 12,25 m/s

Kecepatan Maksimum

vmaks	=	√	gR	tan θ + μs
				1 – μs tan θ

vmaks	=	√	(10)(30)	tan 37 + 3/16
				1 – (3/16) tan 37

vmaks	=	√	300	3/4 + 3/16
				1 – (3/16)( 3/4)

vmaks	=	√	300	15/16
				55/64

vmaks = √(300)(12/11)

vmaks = √327

vmaks = 18 m/s

Demikianlah artikel wacana cara memilih rumus kecepatan minimum dan maksimum di tikungan miring berangasan beserta gambar ilustrasi dan diagram gayanya dilengkapi pola soal dan pembahasan. Semoga sanggup bermanfaa untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf, ataupun angka dalam perhitungan, mohon informasikan kepada kami via Contact Us. Terimakasih atas kunjungannya dan hingga jumpa di artikel diberikutnya.

Sumber https://www.fisikabc.com/

Share :