Perbandingan Dasar Trigonometri Pada Segitiga Siku-Siku
Pada topik trigonometri akan dikenal istilah sinus, cosinus, tangen, secan, cosecan dan tangen. Adapun secan merupakan invers perkalian dari cosinus; cosecan yakni invers perkalian dari sinus dan cotangen yakni invers perkalian dari tangen. Sementara itu akan dijelaskan perihal perbandingan dasar trigonometri sin cos dan tan pada segitiga siku-siku terlebih dahulu.
Misalkan anda mempunyai sebuah segitiga siku-siku,
Sekarang ambil patokan sudut B. Dalam hal ini, akan berlaku,
$sin B= \frac {b}{a} \\ cos B= \frac {c}{a} \\ tan B= \frac {b}{c}$
Sementara itu jikalau dilanjutkan patokannya yakni sudut C maka nilai trigonometrinya sanggup ditulis,
$sin C= \frac {c}{a} \\ cos C= \frac{b}{a} \\ tan C= \frac {c}{a}$
Dari pernyataan di atas, apa yang sanggup anda simpulkan?
Berikut bagaimana sanggup didapatkan perbandingan di atas:
$ cosec B= \frac {1}{sin B} = \frac {1}{\frac {b}{a}} =\frac {a}{b}$
$sec B= \frac {1}{cos B} = \frac {1}{\frac {c}{a}} =\frac {a}{c}$
$cotan B = \frac {1}{tan B} = \frac {1}{\frac {b}{c}} =\frac {c}{b}$
Contoh Soal Perbandingan Trigonometri
Diberikan segitiga berikut ini,
Tentunya anda sanggup menemukan nilai cos P, sin P dan tan P bukan?
Pertama, sisi PQ belum diketahui, silakan anda cari terlebih dahulu dengan teorema Phytagoras sampai ditemukan PQ=4.
Selanjutnya patokan kita sudut P. Perhatikan:
Sisi DEPAN = 3 ; sisi MIRING =5 ; sisi SAMPING=4. Berikut tentukan trigonometri P sesuai rumus di atas.
sin P =3/5
cos P = 4/5
tan P= 3/4. Sumber http://www.marthamatika.com/
Misalkan anda mempunyai sebuah segitiga siku-siku,
$sin B= \frac {b}{a} \\ cos B= \frac {c}{a} \\ tan B= \frac {b}{c}$
Sementara itu jikalau dilanjutkan patokannya yakni sudut C maka nilai trigonometrinya sanggup ditulis,
$sin C= \frac {c}{a} \\ cos C= \frac{b}{a} \\ tan C= \frac {c}{a}$
Dari pernyataan di atas, apa yang sanggup anda simpulkan?
Berikut bagaimana sanggup didapatkan perbandingan di atas:
- Defenisi Sinus yakni perbandingan antara sisi di depan sudut dengan sisi miring pada sebuah segitiga siku siku. Ketika mengambil sudut B, sisi didepan sudut tersebut yakni b, sementara sisi miringnya yakni a. Makanya $sin B= \frac {b}{a}$. Demikian juga jikalau anda mengambil patokan sudut C. Sisi depan sudut C yakni c yang dibandingkan dengan sisi miring a.
- Defenisi Cosinus yakni perbandingan sisi di samping sudut dengan sisi miringnya pada sebuah segitiga siku-siku. Nilai cosinus B perbandingan sisi samping sudut B (c) dengan sisi miring a. Demikian juga dengan patokan sudut C.
- Defenisi tangen yakni perbandingan sisi yang saling tegak lurus, dimana sisi depan dibanding dengan sisi samping sudut. Contohnya tangen B, merupakan perbandingan b dan c.
Umumnya dalam menghafal perbandingan trigonometri biasanya dikenal istilah:
sin demi(depan/miring) ; cos sami (samping/miring) ; tan desa (depan/samping).
Sec, Cosec, Cotan
Telah disinggung di atas ketiga trigonometri ini yakni innvers perkalian dari 3 trigonometri sebelumnya. Artinya,$ cosec B= \frac {1}{sin B} = \frac {1}{\frac {b}{a}} =\frac {a}{b}$
$sec B= \frac {1}{cos B} = \frac {1}{\frac {c}{a}} =\frac {a}{c}$
$cotan B = \frac {1}{tan B} = \frac {1}{\frac {b}{c}} =\frac {c}{b}$
Contoh Soal Perbandingan Trigonometri
Diberikan segitiga berikut ini,
Pertama, sisi PQ belum diketahui, silakan anda cari terlebih dahulu dengan teorema Phytagoras sampai ditemukan PQ=4.
Selanjutnya patokan kita sudut P. Perhatikan:
Sisi DEPAN = 3 ; sisi MIRING =5 ; sisi SAMPING=4. Berikut tentukan trigonometri P sesuai rumus di atas.
sin P =3/5
cos P = 4/5
tan P= 3/4. Sumber http://www.marthamatika.com/
Post a Comment for "Perbandingan Dasar Trigonometri Pada Segitiga Siku-Siku"